Paradoxen

Met Illustraties die al lang geleden zijn gemaakt (1981) door Chris

Een Paradox is een ' schijnbare tegenstrijdigheid'

(Latijn: Para = Voorbij, buiten; doxos = geloof : Dat wat indruist tegen het stellig verwachtte)

Zeno's paradox van Achilles en de schildpad

(ook wel genoemd de Bewegings- of tweedelingsparadox van Zeno)

CP, 1981

Achilles en zijn schildpad houden een wedstrijd en de schildpad mag een voorsprong nemen. Zeno beweert dat Achilles het punt waarvan de schildpad vertrok eerst moet bereiken voordat hij de schildpad kan inhalen. Maar tegen die tijd is de schildpad ook een stuk verder. Hieruit blijkt dat Achilles de schildpad nooit kan inhalen!

De verzameling theoretische paradox van Bertrand Russel

( CP, 1981)

Russel (Brits filosoof) introduceerde deze paradox in 1901.

De wiskunde trilde op zijn grondvesten.

Gegeven: een verzameling van alle verzamelingen die zichzelf niet als element omvatten.

Vraag: Omvat deze verzameling zichzelf?

Antwoord: Als hij zichzelf zou omvatten dan omvat hij zichzelf dus niet (immers volgens het gegeven is dat alleen zo als die zichzelf NIET zou omvatten); Maar als hij zichzelf niet zou omvatten dan zou hij volgens het gegeven zichzelf dus juist WEL omvatten!

Kortom, hier kom je niet uit. Een echte paradox.

(illustratie:

Boven: een verzameling die zichzelf omvat (het gaat om 'bonen' en de verzameling is zelf ook een boon)

Midden: Een verzameling die zichzelf NIET omvat (het gaat om bolletjes, maar de verzameling is zelf een boon)

Onder: Een verzameling van verzamelingen die zichzelf NIET omvatten (bv de verzameling met de bolletjes).

Een andere paradox van Russel die erop lijkt:

De barbier van Sevilla scheert een man uit Sevilla uitsluitend dan als deze man zichzelf niet scheert.